約数の列挙

ループ・二重ループ

hogeちゃん

2022.07.03

ループメニュー2【各桁の和・2で何回割れる？・10 進数から2進数に変換・約数の列挙ほか】

問題【STEP: 1】各桁の和

Task

整数 N の各桁の和を計算して出力してね。

【各桁の和】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   let n = N;
   let sum = 0;  // 出力値を 0 で初期化
   while (n > 0) {  // n が 0 より大きい間
      sum += n % 10;  // 余りを加算
      n = Math.floor(n / 10);  // n を n ÷ 10(端数切り捨て)で上書き
   }
   console.log(sum);
});

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下1桁目は n mod 10, 下2桁目は n ÷ 10(端数切り捨て) mod 10…

100の場合…

(100 mod 10) + {(100 ÷ 10) mod 10} + {(100 ÷ 10÷10) mod 10}

問題【STEP: 2】カウント変数を使った計算

Task

整数 M_1〜 M_N があります。M_i * i を改行区切りで出力してね。

【カウント変数を使った計算】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const M = lines[1].split(' ').map(Number);
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      console.log(M[i - 1] * i);
   }
});

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配列の 1 番目の index は [0] なので M[i - 1] * i を出力しています。

問題【STEP: 3】2 で何回割れる？

Task

整数 N が何回 2 で割れるかを求めて出力してね。

【2 で何回割れる？】コード

reader.on('close', () => {
  const N = Number(lines[0]);
  let ans = 0;
  let n = N;
  while (n % 2 === 0) {  // n が 2 で割り切れる間…
      n /= 2;  // n ÷ 2 で n の値を上書き
      ans++;  // ans を加算
   }
console.log(ans);
});

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n が 2 で割り切れたら n ÷ 2 で n の値を上書きして ans を 1 加算しました。

問題【STEP: 4】任意の数で何回割れる?

Task

N が何回 M で割れるかを求めて出力してね。

【任意の数で何回割れる?】コード

reader.on('close', () => {
   const [N, M] = lines[0].split(' ').map(Number);
   let ans = 0;
   let n = N;
   while (n % M === 0) {  // n が M で割り切れる間…
      n /= M;  // n ÷ M で n の値を上書き
      ans++;
   }
   console.log(ans);
});

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割る数が M になったので (n % M) ・( n /= M) になりました。

問題【STEP: 5】10 進数から 2 進数に変換

Task

10 進数で表された整数 N を 2 進数に変換して出力してね。

【10 進数から 2 進数に変換】コード 1/3

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   console.log(N.toString(2)); // 数値.toString(2)=>数値を2進数の文字列に変換
});

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toString(変換したい基数)で数値を(変換したい基数)の文字列に変換できました。ビルトイン関数を使うとスッキリ。

【10 進数から 2 進数に変換】コード 2/3

reader.on('close', () => {
   const convert_base = (decimal, base) => {  // decimal(10進数)を base進数に変換
      let result = 0;  // 計算結果
      let digit = 1;  // 計算する位
      while (decimal > 0) {  // decimal が 0 以上の間…
         result += decimal % base * digit;  // result に decimal mod base ✕ 位 を加算
         decimal = Math.floor(decimal / base);  // decimal => decimal ÷ base(端数切捨)
         digit *= 10;  // 計算する位を上げる
      }
      return result;
   };
   const N = Number(lines[0]);
   console.log(convert_base(N, 2));  // N を 2進数に変換
});

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while文を使った関数で基数変換しています。

ループメニューなので…(^-^*)

【10 進数から 2 進数に変換】コード 3/3

reader.on('close', () => {
   const convert_base = (decimal, base, result, digit) => {
      if (!decimal) {  // decimal が 0 になったら…
         return result;  // result を返して処理終了
      }
// 関数内で関数呼び出し (decimal が 0 になるまで繰り返される)
      return convert_base(Math.floor(decimal / base), base, result + decimal % base * digit, digit * 10);
   };
   const N = Number(lines[0]);
   console.log(convert_base(N, 2, 0, 1));
});

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再起関数でも同じ実行結果になりました。

問題【STEP: 6】10 進数から M 進数に変換

Task

10 進数の整数 N を M 進数に変換して出力してね。

【10 進数から M 進数に変換】コード 1/3

reader.on('close', () => {
   const [N, M] = lines[0].split(' ').map(Number);
   console.log(N.toString(M)); // N を M 進数に変換
});

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【STEP: 5】と同様 N.toString(M)) で N を M 進数に変換。

【10 進数から M 進数に変換】コード 2/3

reader.on('close', () => {
   const convert_base = (decimal, base) => {  // 基数変換のアロー関数
      let result = 0;  // 計算結果
      let digit = 1;  // 計算する位
      while (decimal > 0) {  // decimal が 0 以上 の間
         result += decimal % base * digit;  // result に decimal mod base ✕ 位 を加算
         decimal = Math.floor(decimal / base);  // decimal => decimal ÷ base(端数切捨)
         digit *= 10;  // 計算する位を上げる
      }
      return result;  // ループを抜けたら result を返して処理終了
   }
   const [N, M] = lines[0].split(' ').map(Number);
   console.log(convert_base(N, M));  // N を M 進数に変換
});

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【STEP: 5】と同様 while文を使ったアロー関数で基数変換しています。

【10 進数から M 進数に変換】コード 3/3

reader.on('close', () => {
   const convert_base = (decimal, base, result, digit) => {
      if (!decimal) {  // decimal が 0 になったら…
         return result;  // result を返して処理終了
      }
// 関数内で関数呼び出し (decimal が 0 になるまで繰り返される)
      return convert_base(Math.floor(decimal / base), base, result + decimal % base * digit, digit* 10);
   }; 
   const [N, M] = lines[0].split(' ').map(Number);   
   console.log(convert_base(N, M, 0, 1));
});

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【STEP: 5】と同様再起関数でも同じ実行結果になりました。

問題【STEP: 7】N が M ずつ増えたときにいつ K を越える？

Task

N が M ずつ増えると何回目に K を越えるか出力してね。

【N が M ずつ増えたときにいつ K を越える？】コード

reader.on('close', () => {
   const [N, M, K] = lines[0].split(' ').map(Number);
   let n = N;
   let count = 0;  // 足した回数
   while (n <= K) {  // n が K を超えるまで…
      n += M;  // n に M を加算
      count++;  // count を 1 増やす
   }
   console.log(count);
});

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n が K 以下の間 M を加算。足した回数を出力。

問題【STEP: 8】毎日増加するお金

Task

現在の所持金 A 円が毎日 10% ずつ増えると何日後に B 円を超える？

【毎日増加するお金】コード

reader.on('close', () => {
   const [A, B] = lines[0].split(' ').map(Number);
   let days = 0;  // 日数
   let a = A;  // 所持金
   while (a <= B) {  // 所持金 が B 未満の間
      a += Math.floor(a / 10);  // 所持金 を 10% 増やす
      days++;
   }
   console.log(days);
});

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a が B 以上になるまで days を 1 追加。

問題【STEP:9】階乗の計算

Task

N の階乗 N! を計算して出力してね。

【階乗の計算】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   let result = 1;  // 計算結果(階乗)
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      result *= i;  // result を result×i で上書き
   }
   console.log(result);
});

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10 の階乗 = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

問題【STEP: 10】階乗の末尾に 0 はいくつ付く？

Task

N の階乗 N! の末尾に 0 がいくつ付くか求めて出力してね。

【階乗の末尾に 0 はいくつ付く？】コード 1/2

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const factorial_0 = (n) => {  // n の階乗の「末尾の0の数」を計算
      let result = 0;  // n が 5 で割れる回数
      while (n > 0) {  // n が 0 以上の間
         result += Math.floor(n / 5);  // result に n が 5 で割れる回数を加算
         n = Math.floor(n / 5);  // n を n ÷ 5 で上書き
      }
      return result;
   };
   console.log(factorial_0(N));
});

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『ルジャンドルの定理』ってゆうのがあるらしい…。(*･ω･)

※youtubeのリンクです。

一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』の授業

【１５秒】今すぐ使える速算術！（計算の裏技）

【階乗の末尾に 0 はいくつ付く？】コード 2/2

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const factorial_0 = (n, result) => {
      if(!n){  // n が 0 になれば…
         return result;  // result を返して処理終了
      }
// 関数内で関数呼び出し (n が 0 になるまで繰り返される)
      return factorial_0(Math.floor(n / 5),result + Math.floor(n / 5));
   };
   console.log(factorial_0(N, 0));
});

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1/2 を再起処理を使って書き換えてました。

問題【STEP: 11】加算された数列の最大値

Task

N 個の整数 a_1〜a_N が与えられるので a_i ＋ i の最大値を出力してね。

【加算された数列の最大値】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const A = lines[1].split(' ').map(Number);
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      A[i - 1] += i;
   }
   A.sort((s, b) => b - s);  // A を 降順に並べ替え
   console.log(A[0]);
});

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配列を大きい順に並べ替えて先頭の値を出力しました。

問題【STEP: 12】加算された数列の最小値

Task

N 個の整数 a_1〜a_N が与えられるので a_i ＋ i の最小値を出力してね。

【加算された数列の最小値】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const A = lines[1].split(' ').map(Number);
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      A[i - 1] += i;
   }
   A.sort((s, b) => s - b);  // A を 昇順に並べ替え
   console.log(A[0]);
});

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配列を小さい順に並べ替えて先頭の値を出力しました。

問題【STEP: 13】1 はどこにある？

Task

N 個の整数が与えられるので 1 がある位置を順に出力してね。

【1 はどこにある？】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   const A = lines[1].split(' ').map(Number);
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      if (A[i - 1] === 1) { // A[i - 1] が 1 なら…
         console.log(i);  // i を出力
      }
   }
});

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A の要素を一つ一つ調査してA[i – 1] が 1 なら i を出力。

問題【STEP: 14】約数の個数

Task

N の約数の個数を出力してね。

【約数の個数】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   let count = 0;
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      if (N % i === 0) {  // N が i で割り切れれば…
         count++;  // count を加算
      }
   }
   console.log(count);
});

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N が i (1〜N) で割り切れれば count を加算しています。

問題【FINAL】約数の列挙

Task

N の約数を小さい方から順に改行区切りで出力してね。

【約数の列挙】コード

reader.on('close', () => {
   const N = Number(lines[0]);
   for (let i = 1; i <= N; i++) {
      if (N % i === 0) {  // N が i で割り切れれば…
         console.log(i);  // i を出力
      }
   }
});

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N が i (1〜N) で割り切れれば i を出力しています。

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